Arno Piters estudió clarinete con Jan Cober y Willem van der Vuurst en el Conservatorio de Maastricht, donde obtuvo un diploma de honores. A continuación, pasó a estudiar con George Pieterson en el Conservatorio de Amsterdam y de nuevo fue galardonado con un diploma de honores.

Piters fue miembro de la National Youth Orchestra of the Netherlands, la Gustav Mahler Jugendorchester y la European Union Youth Orchestra, bajo directores como Pierre Boulez, Bernard Haitink y Vladimir Ashkenazy.

Ha realizado apariciones como solista con la Nuremberg Symphony Orchestra, entre otros. Como solista de cámara, ha actuado en festivales dentro y fuera de los Países Bajos.

Piters fue miembro de la Netherlands Radio Symphony Orchestra desde 2001 hasta 2003. Fue nombrado posteriormente clarinete/requinto en la Royal Concertgebouw Orchestra de Amsterdam. Es profesor en el conservatorio de Amsterdam.